Translation of "metric space" to German language:

Dictionary English-German

Metric - translation :

Metrisch

Metric space - translation :

Metrischer Raum

Space - translation :

Platz

Keywords : Weltraum Weltall Freiraum Raum

Examples (External sources, not reviewed)

A Polish space with a distinguished complete metric is called a Polish metric space .	Für jedes formula_17 ist formula_18 mit seiner natürlichen Topologie ein polnischer Raum.
It takes the form formula_38 Metric space In a metric space with metric , the triangle inequality is a requirement upon distance formula_39for all , , in .	Dreiecksungleichung für metrische Räume In einem metrischen Raum formula_64 wird als Axiom für die abstrakte Abstandsfunktion verlangt, dass die Dreiecksungleichung in der Form formula_65für alle formula_66 erfüllt ist.
The term metric space comes from Hausdorff.	Von Hausdorff stammt die Bezeichnung metrischer Raum .
Curves Balls, spheres, and hypersurfaces Topology Since Euclidean space is a metric space, it is also a topological space with the natural topology induced by the metric.	Der euklidische Raum in anderen Gebieten der Mathematik Euklidische Räume in der Topologie Die Funktion, die jedem Vektor seine durch das Skalarprodukt definierte Länge zuordnet, ist eine Norm.
Every metric space can be given a metric topology, in which the basic open sets are open balls defined by the metric.	Die offenen Kugeln in einem metrischen Raum erzeugen (als Basis) eine Topologie, die von der Metrik induzierte Topologie.
X is closed and bounded (as a subset of any metric space whose restricted metric is d).	Aus dem Satz von Tychonoff (siehe unten) folgt, dass der durch diese Metrik induzierte topologische Raum kompakt ist.
A metric space is now considered a special case of a general topological space.	Maurice Fréchet führte 1906 den metrischen Raum ein.
In a metric space the identity is trivially an isometry.	Auf einem topologischen Raum ist die Identität eine stetige Funktion.
Conversely, a complete subset of a metric space is closed.	Einige Sätze Jeder kompakte metrische Raum ist vollständig.
If formula_1 is a metric space and formula_38 is a subset of formula_2, then formula_40 becomes a metric space by restricting the domain of formula_3 to formula_42.	In der Praxis bezeichnet man zumeist formula_1 allein als den metrischen Raum, wenn aus dem Kontext klar ist, dass in diesem Raum die Metrik formula_10 benutzt wird.
In topology and related areas of mathematics, a metrizable space is a topological space that is homeomorphic to a metric space.	Im Teilgebiet Topologie der Mathematik ist ein metrisierbarer Raum ein topologischer Raum mit zusätzlichen besonderen Eigenschaften.
Using this distance, the class of all (isometry classes of) compact metric spaces becomes a metric space in its own right.	Der Hamming Abstand ist eine Metrik auf dem Coderaum, die die Unterschiedlichkeit von (gleich langen) Zeichenketten angibt.
It is called a space because in many applications it is a topological space (including metric spaces), a vector space, or both.	Ist auf formula_34 eine Metrik formula_38 gegeben, dann kann man sinnvoll von der Menge der beschränkten Funktionen sprechen (auch ohne Topologie auf formula_33).
Define a norm on by formula_62Then is a normed vector space (and in particular, it is a metric space.	Eine bekannte überabzählbare (zu formula_105 gleichmächtige) Lebesgue Nullmenge ist die Cantor Menge.
The word bounded makes no sense in a general topological space, without a metric.	Viel häufiger wird der Begriff in einem übertragenen Sinn gebraucht.
In mathematics, an ultrametric space is a special kind of metric space in which the triangle inequality is replaced with formula_1.	Beispiele Die diskrete Metrik (formula_9 für formula_10, sonst formula_11) auf einer nichtleeren Menge ist eine Ultrametrik.
Definition for a metric space A metric space formula_1 is totally boundedif and only if for every real number formula_2, there existsa finite collection of open balls in formula_3 of radius formula_4 whose unioncontains formula_3.	Definition Eine Teilmenge formula_1 eines metrischen Raumes formula_2 heißt totalbeschränkt (oder auch präkompakt), wenn es zu jedem formula_3 eine endliche Menge von Punkten formula_4 (ein formula_5 Netz) gibt, so dass formula_6gilt.
14,800 metric tons 7,900 metric tons	14 800 metrische Tonnen 7 900 metrische Tonnen ( 1 )
Metric	Metrik
Metric	MetrischThe Imperial System
In mathematics, a metric space is a set for which distances between all members of the set are defined.	Unter einem metrischen Raum versteht man in der Mathematik eine Menge, auf der eine Metrik definiert ist.
This, in particular, shows that for any non empty set, there is always a metric space associated to it.	Eine Abbildung vom Raum in sich selbst heißt Isometrie, sofern sie die Metrik erhält.
The metric expansion of space is the increase of the distance between two distant parts of the universe with time.	Als Expansion des Universums wird die von Beobachtungen abgeleitete Zunahme der räumlichen Ausdehnung des Universums bezeichnet.
These workings have led to models in which the metric expansion of space is a likely feature of the Universe.	Eine andere Hypothese zur Entstehung der Rotverschiebung ist die der abstandsabhängigen Photonen Alterung .
in the metric space of rational numbers, for the set of numbers of which the square is less than 2.	Die Menge formula_46 der rationalen Zahlen ist abgeschlossen in formula_46, aber nicht abgeschlossen in formula_42.
That metric.	In diesem Ausmaß.
(metric tonnes)	(in Tonnen)
Metric Applied	Angewandte Metrik
(metric tons)	Blumen Rosen, Orchideen und Chrysanthemen Die Gesamtmenge der Ursprungserzeugnisse der Stufe G , die in jedem Kalenderjahr mit Wirkung ab dem in Absatz 1 dieses ANHANGS genannten Zeitpunkt bis zu dem in Absatz 2 dieses ANHANGS genannten Zeitpunkt mit einem Zollsatz von 50 des geltenden Meistbegünstigungszollsatzes eingeführt werden darf, ist nachstehend angegeben
(Metric Tonnes)	Für Ursprungserzeugnisse der Tarifpositionen in der Stufe SP1 des Stufenplans gelten folgende Präferenzzollsätze
Metric tonnes	Metrische Tonnen
metric tonnes	Tonnen
Lengths of curves If formula_5 is a metric space with metric formula_24, then we can define the length of a curve formula_25 by formula_26where the sup is over all formula_27 and all partitions formula_28 of formula_29.	Für ebene Kurven kann man die Krümmung noch mit einem Vorzeichen versehen Ist formula_26 die Drehung um 90 , dann ist formula_27 festgelegt durch formula_28.
The space is a Euclidean space, so has a metric and norm, and so all directions are treated as the same the additional dimension is indistinguishable from the other three.	Mathematisch geometrisch anschauliche Herleitung Eine Dimension bezeichnet eine Ausdehnung in eine Richtung, die nicht durch die Richtungen anderer, untergeordneter Dimensionen dargestellt werden kann.
TeX Font Metric	TeX Font Metrik
300000 metric tons	nicht geröstet
10000 metric tons	in unmittelbaren Umschließungen mit einem Gewicht des Inhalts von 1,5 kg oder weniger
Quantity (metric tons)	von Maniok
200 metric tons	Andere Ölsamen und ölhaltige Früchte, auch geschrotet
2300 metric tons	Mohnsamen
1500 metric tons	Hopfen (Blütenzapfen), frisch oder getrocknet, auch gemahlen, sonst zerkleinert oder in Form von Pellets Lupulin
500 metric tons	Johannisbrot (Carob)
150 metric tons	Steckrüben, Futterrüben, Wurzeln zu Futterzwecken, Heu, Luzerne, Klee, Esparsette, Futterkohl, Lupinen, Wicken und ähnliches Futter, auch in Form von Pellets
100 metric tons	Pflanzensäfte und Pflanzenauszüge Pektinstoffe, Pektinate und Pektate Agar Agar und andere Schleime und Verdickungsstoffe von Pflanzen, auch modifiziert
300000 metric tons	Malz, auch geröstet

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